题目
有一个内角等于120°的菱形周长为8cm,则较短的对角线长为?cm,
较长的对角线与边的夹角是?,面积是?cm²
较长的对角线与边的夹角是?,面积是?cm²
提问时间:2020-12-12
答案
2cm 啊!
菱形的另一对对角为 60°,加上四边相等,所以短对角线把菱形分为两个等边三角形,故较短对角线的长等于边长,所以是8 的四分之一,即2 ;
较长对角线与同侧两边构成顶角是120°的等腰三角形,故较长对角线与边的夹角是 30°;
顶角为120°的等腰三角形中,最长边等于腰的√3倍,故较长对角线为 2√3.
而菱形面积等于 对角线长乘积的一半,所以 S= (1/2) ×2×2√3=2√3.
菱形的另一对对角为 60°,加上四边相等,所以短对角线把菱形分为两个等边三角形,故较短对角线的长等于边长,所以是8 的四分之一,即2 ;
较长对角线与同侧两边构成顶角是120°的等腰三角形,故较长对角线与边的夹角是 30°;
顶角为120°的等腰三角形中,最长边等于腰的√3倍,故较长对角线为 2√3.
而菱形面积等于 对角线长乘积的一半,所以 S= (1/2) ×2×2√3=2√3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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