题目
求曲线C:x²—2y²=2关于直线y=x+2对称的曲线C‘的方程
提问时间：2020-12-12
答案
设C’上的任一点(a,b)
(a,b)关于y=x+2的对称点是(c,d)
那么两点中点在直线上
(a+c)/2+2=(b+d)/2
两点直线垂直于y=x+2
所以(b-d)/(a-c)=-1
解得：c=b-2 d=a+2
(c,d)在C上
所以c^2-2d^2=2
也就是(b-2)^2-2(a+2)^2=2
那么C‘的方程式(y-2)^2-2(x+2)^2=2
(a,b)关于y=x+2的对称点是(c,d)
那么两点中点在直线上
(a+c)/2+2=(b+d)/2
两点直线垂直于y=x+2
所以(b-d)/(a-c)=-1
解得：c=b-2 d=a+2
(c,d)在C上
所以c^2-2d^2=2
也就是(b-2)^2-2(a+2)^2=2
那么C‘的方程式(y-2)^2-2(x+2)^2=2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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