题目

海上有A，B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成30°的视角，则B，C两岛间的距离是（　　）
A. 10

3

海里
B.

10 6

3

海里
C. 5

2

  海里
D. 5

3

海里

提问时间：2020-12-11

答案

依题意，作图如下：

∵∠CAB=60°，∠ABC=30°，
∴△ABC为直角三角形，∠C为直角，又|AB|=10海里，
∴|BC|=|AB|sin60°=10×

3

2

=5

3

海里，
故选：D．

依题意，作出图形，利用正弦定理解决即可．

本题考点：正弦定理的应用．

考点点评：本题考查正弦定理的应用，考查作图与识图能力，属于中档题．