题目
证明勾股数组中有一个数是二的倍数
提问时间:2020-12-11
答案
a,b,c是勾股数,则:
a^2+b^2=c^2
如果三个数都是奇数的话,可设a=2k+1,b=2m+1,c=2n+1
(2k+1)^2+(2m+1)^2=(2n+1)^2
4k(k+1)+4m(m+1)+1=4n(n+1)
左边被4除余1,右边是4的倍数,导致矛盾.
a^2+b^2=c^2
如果三个数都是奇数的话,可设a=2k+1,b=2m+1,c=2n+1
(2k+1)^2+(2m+1)^2=(2n+1)^2
4k(k+1)+4m(m+1)+1=4n(n+1)
左边被4除余1,右边是4的倍数,导致矛盾.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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