题目

（2011•宜兴市模拟）在直角坐标系中，⊙O的圆心在原点，半径为3，⊙A的圆心A的坐标为（-

3

，1），半径为1，那么⊙O与⊙A的位置关系是（　　）
A. 内含
B. 内切
C. 相交
D. 外切

提问时间：2020-12-11

答案

根据题意得点A到点O的距离是

3+1

=2，即两圆的圆心距是2，
所以半径与圆心距的关系是3-1=2，
根据圆心距与半径之间的数量关系可知⊙O₁与⊙O₂的位置关系是内切．
故选B．

首先求得点A到点O的距离是

3+1

=2，再根据圆心距与半径之间的数量关系判断⊙O₁与⊙O₂的位置关系．

本题考点：圆与圆的位置关系；坐标与图形性质．

考点点评：本题考查了由数量关系来判断两圆位置关系的方法．设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P，则：外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；内切P=R-r；内含P＜R-r．