题目

唐僧师徒在西天取经途中,孙悟空和猪八戒两人去化斋摘桃.如果孙悟空给八戒100个桃子,那么八戒的桃子个数是悟空的2倍；如果八戒给悟空一些桃子,那么悟空的桃子个数是八戒的6倍.猴哥最少摘了多少个桃子?

提问时间：2020-12-11

答案

设孙悟空摘了x个桃子,根据“如果孙悟空给八戒100个桃子,那么八戒的桃子个数是悟空的2倍”,则可知八戒摘的桃子数为（x-100）×2-100；
根据“如果八戒给悟空一些桃子,那么悟空的桃子个数是八戒的6倍”,设八戒给了悟空y个桃子,可列方程得
[（x-100）×2-100-y]×6=x+y
解方程得
x=（1800+7x）÷11
x=（1793+7+7x）÷11
x=163+(1+y)×7/11
因桃子数量必是整数,因此x、y均为非负整数,所以(1+y)×7必是11的倍数,则有
当y=10时,x为最小值,163+(1+10)×7/11=170
因此,悟空最少摘了170个桃子.