证明：若f(x)=ax+b,则f[(x₁+x₂)/2]=[f(x₁)+f(x₂)]/2 - 超级试练试题库

题目

证明：若f(x)=ax+b,则f[(x₁+x₂)/2]=[f(x₁)+f(x₂)]/2

提问时间：2020-12-11

答案

左端=a*[(x1+x2)/2]+b=(ax1+ax2+2b)/2
右端=[(ax1+b)+(ax2+b)]/2=(ax1+ax2+2b)/2
左端=右端,所以原式成立.

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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