题目

已知函数f(x)=x^3-2ax^2-3x,x∈R
当x∈(0,+∞)时,f(x)≥ax恒成立,求a的取值范围.

提问时间：2020-12-11

答案

函数f(x)=x^3-2ax^2-3x
又 f(x)≥ax
即 x^3-2ax^2-3x≥ax
x^3-2ax^2-3x-ax≥0
x（x^2-2ax-3-a）≥0
等式恒成立得：x^2-2ax-3-a≥0
====》（-2a）^2-4x1x(-3-a)≤0
可解得x=.