题目
判断级数3^n/2^n的是否收敛
提问时间:2020-12-11
答案
判断级数【1,+∞】∑3ⁿ/2ⁿ的是否收敛
解一:这时一格首项,a₁=3/2,公比q=3/2的等比级数,前n项和
S‹n›=(3/2)[(3/2)ⁿ-1]/[(3/2)-1]=3[(3/2)ⁿ-1]
故S=n→+∞limS‹n›=n→+∞lim3[(3/2)ⁿ-1]=+∞
故发散.
解二:用根值判别法:n→+∞lim[(3/2)ⁿ]¹/ⁿ=3/2>1,故发散.
解一:这时一格首项,a₁=3/2,公比q=3/2的等比级数,前n项和
S‹n›=(3/2)[(3/2)ⁿ-1]/[(3/2)-1]=3[(3/2)ⁿ-1]
故S=n→+∞limS‹n›=n→+∞lim3[(3/2)ⁿ-1]=+∞
故发散.
解二:用根值判别法:n→+∞lim[(3/2)ⁿ]¹/ⁿ=3/2>1,故发散.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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