题目

已知直线与抛物线y²=2px(p>0)交于A,B两点,且OA⊥OB,OD⊥AB交AB与点D
(1)求点D的轨迹方程
(2)若点D坐标为(2,1)求P的值

提问时间：2020-12-11

答案

设A(a^2/(2p),a),B(b^2/(2p),b),D(x,y)OA⊥OBa/(a^2/(2p)*b/(b^2/(2p)=-1ab=-4p^2 OD⊥ABy/x*(a-b)/[(a^2-b^2)/(2p)]=-1y/x=-(a+b)/(2p)点D在直线AB上y-a=(a-b)/[(a^2-b^2)/(2p)][(x-a^2/(2p)](a+b)(y-a)=2px-a^2(a+...