题目
除非我标明了,不然a(n+1)的意思都是第n+1个项,类推
⒈知数列满足:a1=1,a(n+1)=an+2^n,求该数列通项公式
⒉数列前n项和为Sn.an≠0 n≥1.a1=1/2.且an+2SnS(n-1)=0,其中n≥2
求通项
⒈知数列满足:a1=1,a(n+1)=an+2^n,求该数列通项公式
⒉数列前n项和为Sn.an≠0 n≥1.a1=1/2.且an+2SnS(n-1)=0,其中n≥2
求通项
提问时间:2020-12-11
答案
1.an+1-an=2^n
∴an=an-a(n-1)+a(n-1)-a(n-2)+...+a2-a1+a1=2^(n-1)+2^(n-2)+...+2+1=2^n-1
2.n≥2时,an=Sn-S(n-1)
∴Sn-S(n-1)+2SnS(n-1)=0
∴Sn(1+2S(n-1))=S(n-1)
∴Sn=S(n-1)/(1+2S(n-1))
∴1/Sn=1/S(n-1)+2
∴1/Sn=2n
∴Sn=1/2n
∴an=1/2n-1/2(n-1),n≥2,n=1时a1=1/2
∴an=an-a(n-1)+a(n-1)-a(n-2)+...+a2-a1+a1=2^(n-1)+2^(n-2)+...+2+1=2^n-1
2.n≥2时,an=Sn-S(n-1)
∴Sn-S(n-1)+2SnS(n-1)=0
∴Sn(1+2S(n-1))=S(n-1)
∴Sn=S(n-1)/(1+2S(n-1))
∴1/Sn=1/S(n-1)+2
∴1/Sn=2n
∴Sn=1/2n
∴an=1/2n-1/2(n-1),n≥2,n=1时a1=1/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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