题目

观察1+2=3,4+5+6=7+8,9＋10＋11＋12＝13＋14＋15 求有2003个数字的式子和结果.

提问时间：2020-12-11

答案

第一个式子3个数字,第二个式子5个数字,以后分别是7、9……
即第N个式子有2N+1个数字.
因此有2003个数字的是第（2003-1）/2 = 1001个式子.
易知第1001个式子,前面的式子数字个数从3、5、7、……到2001个.
一共有 (3 + 2001)(2001 - 3 + 1)/2 = 2002998
因此第1001个式子的加数就从2002999开始,
等号前加数共有1002个,等号后加数共有1001个
2002999 + 1002 - 1 = 2004000
2004001 + 1001 - 1 = 2005001
这个式子就是：
2002999+2003000+2003001+……+2004000 = 2004001 + 2004002 + 2004003 + …… + 2005001