题目
已知椭圆方程x方/9+y方/5=1,椭圆右顶点为A,动点M在右准线上,左焦点F,FM交椭圆于P,设直线PA的斜率
为k1直线MA斜率为k2,求k1k2取值范围
为k1直线MA斜率为k2,求k1k2取值范围
提问时间:2020-12-11
答案
:(1)由已知,得 {ca=23a2c=92(2分)
解得 {a=3c=2.∴ {a2=9b2=5.(4分)
∴椭圆C的标准方程为 x29+y25=1;(6分)
(2)设点P(x1,y1)(-2<x1<3),
点M (92,y2),∵点F、P、M三点共线,x1≠-2,
∴ y1x1+2=y2132,y2=13y12(x1+2),∴点M (92,13y12(x1+2)).(8分)
∵ k1=y1x1-3,k2=13y13(x1+2),
∴k1•k2= y1x1-3×13y13(x1+2)= 13y123(x1+2)(x1-3).(10分)
∵点P在椭圆C上,∴ x129+y125=1,∴ y12=-59(x12-9).
∴k1•k2= 13×(-59)(x12-9)3(x1+2)(x1-3)= -6527×x1+3x1+2= -6527×(1+1x1+2).(12分)
∵-2<x1<3,∴ k1•k2<-269.∴k1•k2的取值范围是 (-∞,-269).(14分)
解得 {a=3c=2.∴ {a2=9b2=5.(4分)
∴椭圆C的标准方程为 x29+y25=1;(6分)
(2)设点P(x1,y1)(-2<x1<3),
点M (92,y2),∵点F、P、M三点共线,x1≠-2,
∴ y1x1+2=y2132,y2=13y12(x1+2),∴点M (92,13y12(x1+2)).(8分)
∵ k1=y1x1-3,k2=13y13(x1+2),
∴k1•k2= y1x1-3×13y13(x1+2)= 13y123(x1+2)(x1-3).(10分)
∵点P在椭圆C上,∴ x129+y125=1,∴ y12=-59(x12-9).
∴k1•k2= 13×(-59)(x12-9)3(x1+2)(x1-3)= -6527×x1+3x1+2= -6527×(1+1x1+2).(12分)
∵-2<x1<3,∴ k1•k2<-269.∴k1•k2的取值范围是 (-∞,-269).(14分)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1用兴致勃勃造句
- 2分式 (11 18:4:13)
- 3如图所示,一个简单的空间几何体的正视图和侧视图是边长为2的正三角形,俯视图轮廓为正方形,试描述该几何体的特征,并求该几何体的体积和表面积.
- 4平行四边形ABCD中,ab=4倍根号2,角B=45度,BC=10,则四边形ABCD的面积是
- 5求关于monkey的英文介绍,200字以上.
- 6用电器瓦数是指用电器在多长时间内消耗的电能
- 7有两个运输队,第一队有124人,第二队有80人,现要求第二队的人数是第一队的2倍.
- 8亮亮比爸爸小28岁爸爸今年的年龄是亮亮的5倍,亮亮几岁?要求列算式
- 9《孔雀东南飞》默写填空:新妇识马声,…….怅然遥相望,…….
- 10已知O是三角形ABC所在平面内一点,D为BC边中点
热门考点
- 1将抛物线Y=1/2X²-4X+6以直线X=2为对称轴翻折后,再向左平移2个单位,又向下平移2个单位,所得的抛物线
- 2当前我国各行业、各阶层的收入差距扩大,表明我国不再坚持共同富裕的原则了.这是一个辨析题 怎么回答
- 3下列物质中,有固定熔点的是
- 4练习册中深入骨髓的伤痕是指什么
- 5一个两位数,个位上和十位上的数字都是合数,并且都是互质数,这个数最大是多少,把它分解质因数是多少?
- 6drive up 的中文意思
- 7关于建立新中国后反应过去艰苦生活的故事
- 8丹尼儿.笛福的主要作品有哪些
- 9copy the sentence with the new word from the book.write your own sentence to reach new word.翻译
- 10We _______(want) to grow some tomatoes.