题目
已知sinx+cosx=m,(|m|≤
,且|m|≠1),
求:(1)sin3x+cos3x;
(2)sin4x+cos4x的值.
2 |
求:(1)sin3x+cos3x;
(2)sin4x+cos4x的值.
提问时间:2020-12-11
答案
∵sinx+cosx=m
∴1+2sinxcosx=m2,即sinxcosx=
(1)sin3x+cos3x=(sinx+cosx)(1-sinxcosx)=m(1-
)=
(2)sin4x+cos4x=1-2sin2xcos2x=1-2(
)2=
∴1+2sinxcosx=m2,即sinxcosx=
m2−1 |
2 |
(1)sin3x+cos3x=(sinx+cosx)(1-sinxcosx)=m(1-
m2−1 |
2 |
3m−m3 |
2 |
(2)sin4x+cos4x=1-2sin2xcos2x=1-2(
m2−1 |
2 |
−m4+2m2+1 |
2 |
(1)利用sinx+cosx=m两边平方可求得sinxcosx的值.把sin3x+cos3x化简得(sinx+cosx)(1-sinxcosx)把sinx+cosx=m和sinxcosx的值分别代入可得答案.
(2)把sin4x+cos4x化简为1-2sin2xcos2x,把sinxcosx的值代入即可.
(2)把sin4x+cos4x化简为1-2sin2xcos2x,把sinxcosx的值代入即可.
三角函数中的恒等变换应用.
本题主要考查了三角函数的恒等变换的应用.这道题利用了同角三角函数的关系式来解决问题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1什么是交通信号灯
- 2流通中所需货币量的公式怎么理解?怎么应用?
- 3狐狸和山羊:山羊为什么会上当
- 4hdu moving tables程序显示wa
- 5如图,已知△ABC中,BD、CE分别是∠B和∠C的平分线,∠ABD=20°,∠BDC=80°.求∠AEC的度数.
- 6英语翻译,“在学校的生活里,我们会遇到许许多多的学习上的或者其它的困难”
- 7某果园今年种植果树200棵,没成活的比成活的少196棵,成活率是多少?用算术方法
- 8电路中串联时为什么电流I相等 而电压U总=U1+U2+...Un
- 9下列说法正确的事 A.1/x是一次单项式 B.1/x^2不是整式 C.x^2+x^3十五次多项式 D.-3x^2y^3的系数是3
- 10Jim goes to school by bike every同意句是什么?
热门考点
- 1天文学上常用太阳和地球的平均距离作为一个天文单位,即1天文单位=1.496×10∧11米,月亮和地球的平均距离为3.84401×10∧8,则其=__个天文单位.(保留四位有效数字)
- 2什么宇轩昂是成语?
- 3蜜蜂是如何传播信息
- 4温度的常用单位是什么?(两个)
- 5物体的沉和浮与物体的什么有关系?什么会改变它的沉浮状态
- 6白兔与黑兔只数的比是4:5,表示白兔的只数比黑兔少1/4._(判断对错)
- 7分解因式:8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy.
- 8将标有“220V,100W"的L1和标有“110V,100W”的L2串联,电源电压不能超过多少?L1、L2的实际电功率多大?
- 9已知复数Z=1+i,如果Z^2+aZ+b/Z^2-Z-1=1-i,求实数a,b的值
- 10将AgCl分别放入0.1mol/L的CaCl2溶液和0.1mol/L NaCl溶液中 AgCl在哪种溶液中的溶解度大?