题目

如下图，在半径为r的圆形土地周围有一条宽为a的路，这条路的面积用S表示，通过这条道路正中的圆周长用l表示．

（1）写出用a，r表示S的代数式；
（2）找出l与S之间的关系式．

提问时间：2020-12-11

答案

（1）S=π（r+a）²-πr²=（a²+2ar）π；
（2）l=2π（r+

a

2

）
又∵S=π（r+a）²-πr²=（a²+2ar）π
=a（a+2r）π
=2aπ（r+

a

2

）
∴S=al．