题目
一个质量为4kg的物体静止在足够大的水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数μ=0.1.从t=0开始,物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F作用,力F随时间的变化规律如图所示.求83秒内物体的位移大小.(g取10m/s2)
提问时间:2020-12-11
答案
当物体在前半周期时由牛顿第二定律,得 F1-μmg=ma1
a1=
=
=2m/s2
当物体在后半周期时,
由牛顿第二定律,得 F2+μmg=ma2
a2=
=
m/s2=2m/s2
前半周期和后半周期位移相等 S1=
at2=0.5×2×22=4m
一个周期的位移为8m
最后 1s 的位移为 x′=vt−
a2t2=4×1−
×2×1=3m
83 秒内物体的位移大小为S=20×8+4+3=167m.
答:83 秒内物体的位移大小为167m.
a1=
F1−μmg |
m |
12−0.1×4×10 |
4 |
当物体在后半周期时,
由牛顿第二定律,得 F2+μmg=ma2
a2=
F2+μmg |
m |
4+0.1×4×10 |
4 |
前半周期和后半周期位移相等 S1=
1 |
2 |
一个周期的位移为8m
最后 1s 的位移为 x′=vt−
1 |
2 |
1 |
2 |
83 秒内物体的位移大小为S=20×8+4+3=167m.
答:83 秒内物体的位移大小为167m.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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