题目
如何参数方程{x=1+sin2θ,y=2sinθ+2cosθ}化为普通方程?
好像是抛物线.请说明转化的详细步骤,
好像是抛物线.请说明转化的详细步骤,
提问时间:2020-12-11
答案
如何将参数方程{x=1+sin2θ,y=2sinθ+2cosθ}化为普通方程?
x=1+sin2θ=1+2sinθcosθ.(1);
y=2sinθ+2cosθ=2(sinθ+cosθ).(2);
由(2)得y/2=sinθ+cosθ;平方之得y²/4=1+2sinθcosθ.(3);
将(1)代入(3)式即得y²/4=x,或写成y²=4x,就是所求的普通方程.
x=1+sin2θ=1+2sinθcosθ.(1);
y=2sinθ+2cosθ=2(sinθ+cosθ).(2);
由(2)得y/2=sinθ+cosθ;平方之得y²/4=1+2sinθcosθ.(3);
将(1)代入(3)式即得y²/4=x,或写成y²=4x,就是所求的普通方程.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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