题目

已知：AD和AE分别是三角形ABC的边BC上的高线和中线.且角BAD=角DAE=角EAC.求角BAc的度数

提问时间：2020-12-11

答案

根据题意画出图形 应该只有这一种情况了(画得不是很标准哈!） 过E做EF//AD交AC于F 因为角BAD=角DAE 那么可以得到角ABD=角AED 所以AB=AE 即△ABE为等腰三角行 所以底边BE的高线也为BE的中线 所以BD=DE=0.5BE 又AE为BC边的中线 所以BE=EC 所以EC=2DE 又EF//AD 所以角AEF=角DAE 又角DAE=角EAD 所以角AEF=角EAF 所以AF=EF 再由AD//EF  所以△CAD与三角形CFE相似 且相似比=CE:CD  因为EC=2DE 所以CE:CD=2:3 所以CF:CA=2:3 则CF:AF=2:1 又AF=EF 所以CF:EF=2:1 所以角EFC=60度 则角DAC=60度 又角DAE=角EAC=30度 则角BAD=30度 所以角BAC=90度