题目
己知对数函数y=lg(ax+2x+1)的值域为R,求a的取值范围.解完后帮忙说下突破口在哪,并
己知对数函数y=lg(ax+2x+1)的值域为R,求a的取值范围.
解完后帮忙说下突破口在哪,并判断一下这个题的难度系数
己知对数函数y=lg(ax+2x+1)的值域为R,求a的取值范围.
解完后帮忙说下突破口在哪,并判断一下这个题的难度系数
提问时间:2020-12-11
答案
解由对数函数y=lg(ax^2+2x+1)的值域为R
知真数式子ax^2+2x+1能取完所有的正数,
故当a=0时式子为2x+1能取完所有的正数,此时函数的值域为R.
当a≠0时,式子ax^2+2x+1为二次式,该二次式能取完所有的正数.
即a>0且Δ≥0
即a>0且2^2-4a≥0
解得0<a≤1
故综上知0≤a≤1.
知真数式子ax^2+2x+1能取完所有的正数,
故当a=0时式子为2x+1能取完所有的正数,此时函数的值域为R.
当a≠0时,式子ax^2+2x+1为二次式,该二次式能取完所有的正数.
即a>0且Δ≥0
即a>0且2^2-4a≥0
解得0<a≤1
故综上知0≤a≤1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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