题目

已知RT△ABC中,角C=90° ⑴a+b=2+2根号3,角B=60°,求C (2)b/a=根号3,c=10,求角A,a,b的值

提问时间：2020-12-10

答案

1,由题设和问（1）知：直角三角形ABC中,角C=90°,角B=60°,
可得a/b=tan30°=1/根号3,则a=b/根号3----------（1）
将（1）代入a+b=2+2根号3
可得b=2倍根号3,a=2
由勾股定理 c平方=a平方+b平方 可得c=4
2,由题设和问（2）知： 直角三角形ABC中,角C=90°,b/a=根号3,
可得tanB=b/a=根号3 得出B=60°,则A=30°
sinA=sin30°=1/2=a/c,问（2）给出 c=10,
可得a=5,
由勾股定理求出 b=5倍根号3