题目

:如图,∠MON=90°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,
角OAB的平分线与角OBA的外角线所在直线交于点C当角AOB=90度随着A,B移动到OA不等于OB角ACB的大小是否发生改变

提问时间：2020-12-10

答案

∠C的大小保持不变．理由：
∵∠ABN=90°+∠OAB,AC平分∠OAB,BD平分∠ABN,
∴∠ABD=12∠ABN=12（90°+∠OAB）=45°+12∠OAB,
即∠ABD=45°+∠CAB,
又∵∠ABD=∠C+∠CAB,
∴∠C=45°,
故∠ACB的大小不发生变化,且始终保持45°．