题目
老师给学生一个多项式,甲、乙、丙、丁四位同学分别给了一个关于此多项式的描述:
甲:这是一个三次三项式;
乙:三次项系数为1;
丙:这个多项式的各项有公因式;
丁:这个多项式分解因式时要用到公式法;
若已知这四位同学的描述都正确,请你构造一个同时满足这个描述的一个多项式.
甲:这是一个三次三项式;
乙:三次项系数为1;
丙:这个多项式的各项有公因式;
丁:这个多项式分解因式时要用到公式法;
若已知这四位同学的描述都正确,请你构造一个同时满足这个描述的一个多项式.
提问时间:2020-12-10
答案
由题意知,可以理解为:
甲:这是一个关于x三次三项式;
乙:三次项系数为1,即三次项为x3;
丙:这个多项式的各项有公因式x;
丁:这个多项式分解因式时要用到完全平方公式法.
故多项式可以为x(x-1)2=x(x2-2x+1)=x3-2x2+x.
甲:这是一个关于x三次三项式;
乙:三次项系数为1,即三次项为x3;
丙:这个多项式的各项有公因式x;
丁:这个多项式分解因式时要用到完全平方公式法.
故多项式可以为x(x-1)2=x(x2-2x+1)=x3-2x2+x.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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