题目

盒中有5个球,其中有3个白球,2个黑球,从中任取两个球,求白球数X的期望和方差

提问时间：2020-12-10

答案

白球数x取值可以为0,1,2
P（x=0）=C（2,2）/C(2,5)=1/10
P(x=1)=C(1,2)*C(1,3)/C(2,5)=6/10
P(x=2)=C(2,3)/C(2,5)=3/10
则白球数期望为0*1/10+1*6/10+2*3/10=6/5
方差为（0-6/5）^2*1/10+(1-6/5)^2*6/10+(2-6/5)^2*3/10=0.36
(其实大学概率论里有个更简单的计算方差的方法：
D（x）=E（x^2）-(E(x))^2 D(x)代表x的方差 E（x）代表x的期望 E（x^2）代表x^2的期望 E（x）由第一问知为6/5,而x^2可取值为0,1,4分布与x一致,他的期望也很好求为1.8,则D(x)=1.8-1.2^2=0.36) ^-^