题目

如图,在△ABC中,∠ABC=45°,H是高AD和BE的交点,求证:BH=AC [图片] 把∠A改成钝角 画出（2）中的图形（1）中
如图,在△ABC中,∠ABC=45°,H是高AD和BE的交点,求证:BH=AC [图片] 把∠A改成钝角 画出（2）中的图形（1）中的结论还成立吗?请说明理由

提问时间：2020-12-10

答案

证明：
1、
∵AD⊥BC,BE⊥AC
∴∠ADB＝∠ADC＝∠BEC＝90
∴∠CAD+∠C＝90, ∠CBE+∠C＝90
∴∠CAD＝∠CBE
∵∠ABC＝45
∴AD＝BD
∴△BDH≌△ADC
∴BH＝AC
2、成立
∵AD⊥BC,BE⊥AC
∴∠ADB＝∠ADC＝∠BEC＝90
∴∠CAD+∠C＝90, ∠CBH+∠C＝90
∴∠CAD＝∠CBH
∵∠ABC＝45
∴AD＝BD
∴△BDH≌△ADC
∴BH＝AC