题目
求反常积分∫（－∞,0）xe∧（-x）dx
提问时间：2020-12-10
答案
∫xe^(-x)dx
=-∫xe^(-x)d(-x)
=-∫xd[e^(-x)]
=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx
=-xe^(-x)-e^(-x)+C
=-(x+1)e^(-x)+C
显然,∫(-∞,0)xe^(-x)dx发散,而∫(0,+∞)xe^(-x)dx收敛
∫(0,+∞)xe^(-x)dx
=[-(x+1)e^(-x)]|(0,+∞)
=0-(-1)
=1
=-∫xe^(-x)d(-x)
=-∫xd[e^(-x)]
=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx
=-xe^(-x)-e^(-x)+C
=-(x+1)e^(-x)+C
显然,∫(-∞,0)xe^(-x)dx发散,而∫(0,+∞)xe^(-x)dx收敛
∫(0,+∞)xe^(-x)dx
=[-(x+1)e^(-x)]|(0,+∞)
=0-(-1)
=1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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