题目
用比较法证明不等式：2a4-a2>=2a3-1急求
提问时间：2020-12-10
答案
做差得
2a4-a2-(2a3-1)
=2a^3(a-1)-(a^2-1)
=2a^3(a-1)-(a-1)(a+1)
=(a-1)(2a^3-a-1)
=(a-1)(a-1)(2a^2+2a+1)
=(a-1)^2(2a^2+2a+1)
由于(a-1)^2≥0
2a^2+2a+1>0 (其判别式小于0)
所以上式≥0
即2a4-a2>=2a3-1
2a4-a2-(2a3-1)
=2a^3(a-1)-(a^2-1)
=2a^3(a-1)-(a-1)(a+1)
=(a-1)(2a^3-a-1)
=(a-1)(a-1)(2a^2+2a+1)
=(a-1)^2(2a^2+2a+1)
由于(a-1)^2≥0
2a^2+2a+1>0 (其判别式小于0)
所以上式≥0
即2a4-a2>=2a3-1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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