题目

关于导数的一道题,
曲线y=x^3在点（a,a^3)(a不等于0）处的切线与x轴,直线x=a所围成的三角形的面积为1/6,则a=________
知道这个要算的,有点麻烦,而且求导的算是很难打出来,但只要简要步骤就可,所以会另外给分的

提问时间：2020-12-10

答案

y=x^3
的导数 为 3x²
切线斜率 为3a²
y-a³=3a²（x-a）
y=3a²x-2a³
3条直线与x轴,直线x=a的交点 分别 为A（2a/3,0）B （a,0）
C(a,a³)
△ABC的面积 为 BC的距离 × A到BC的距离 ÷ 2
a³×a/3 ÷2 =1/6
a=±1