题目

已知数列｛log2(an-1)},n属于N*为等差数列,且a1=3,a3=9,①求数列｛an}的通向公
式；
（2）.证明1/a2-a1 + 1/a3-a2.+.+ 1/a（n+1）-an = 1-(1/2)^n
第一问我会an=2^n+1
第2问不会做了

提问时间：2020-12-10

答案

a(n+1)-an=2^(n+1)+1-2^n-1=2^n,
所以
1/a2-a1 + 1/a3-a2.+.+ 1/a（n+1）-an
= 1/2+1/4+...+1/2^n
=1/2*(1-1/2^n)/(1-1/2)
=1-(1/2)^n.