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题目
一个物体从40m的高处自由下落,下落多少米后该物体的动能和重力势能相等?

提问时间:2020-12-09

答案
运动的过程中物体的机械能守恒,取地面为零势能面.
设物体的高度为h时动能等于重力势能,根据机械能守恒可得:
mgH=mgh+
1
2
mv2
由于动能和重力势能相等,则有mgh=
1
2
mv2
则得,mgH=2mgh
解得,h=
1
2
H=
1
2
×40m=20m;
答:下落20米后该物体的动能和重力势能相等.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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