题目

关于数集的几个问题
有数集X = {0,1},列出在P(P(X))中的所有元素
判断正误,给出证明或反例
a.有任意两个数集,有P（A ∪ B ）= P(A) ∪ P(B)
b.有任意两个数集,有P（A ∩ B ）= P(A) ∩ P(B)
解释为什么当A是一个有限数集,B包含于A时,A和A-B有着相同的基数,这样说明B = ∅


求比较详尽的答案,最好能告诉我思路和为什么的最好了= 明天就考试了T.T
呃问题是三题,我标了号的但不知道为神马没显示

提问时间：2020-12-09

答案

前两个题中的P是指什么,是映射,是集函数,还是什么?第三个好解释,由于A是有限集,B包含于A,所以B和A-B也是有限集,有限集的基数解释集内元素的个数,因此A和A-B有着相同的基数就是说A和A-B的元素个数相等,而从A中去掉几个元素后（即A-B）元素的个数和A相等,去掉元素的个数只能是0个,也就是说B中没有元素,即B是空集.