题目

Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC-90°,直线L为经过点A的任一直线,BD⊥L于点D,CE⊥L于点E,
(1)AD与CE的大小关系如何?请说明理由.
（2）线段BD、DE、CE之间的数量关系如何?并说明理由.

提问时间：2020-12-09

答案

（1）AD=CE. 理由如下：
        因为CE垂直于直线L, BD垂直于直线L.
             所以三角形ACE和三角形BAD都 是直角三角形,  且角ACE+角CAE=90度.
       又因为角BAC=90度,即  角BAD+角CAE=90度.
            所以  角ACE=角BAD    又已知AB=AC
             所以  三角形ACE全等于三角形BAD.
             所以   AD=CE.
        (2)线段BD,DE,CE之间的数量关系是：CE--BD=DE. 理由如下：
       因为三角形ACE全等于三角形BAD.
            所以CE=AD, AE=BD.而AD--AE=DE
            所以有：CE--BD=DE.