题目
如图所示,在△ABC中,BD=CD,∠ABD=∠ACD.求证:AD平分∠BAC.
提问时间:2020-12-09
答案
证明:如图,过点D作DM⊥AB于M,过点D作DN⊥AC于N,
则∠BMD=∠CND=90°,
在△BDM和△CDN中,
,
∴△BDM≌△CDN(AAS),
∴DM=DN,
∴AD平分∠BAC.
则∠BMD=∠CND=90°,
在△BDM和△CDN中,
|
∴△BDM≌△CDN(AAS),
∴DM=DN,
∴AD平分∠BAC.
过点D作DM⊥AB于M,过点D作DN⊥AC于N,利用“角角边”证明△BDM和△CDN全等,根据全等三角形对应边相等可得DM=DN,再根据在角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上证明即可.
角平分线的性质;全等三角形的判定与性质.
本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质,全等三角形的判定与性质,作辅助线构造出全等三角形并求出DM=DN是解题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1***思想的历史地位和伟大作用,主要表现在( ).
- 2把一个长方体的长减少2分米,那么它就变成一个正方体,表面积减少48平方分米.原来这个长方体的体积是多少?
- 3What _______do you have _____your school
- 4a young Chinese man of
- 5从夜以继日,心血来潮,雨后春笋,一帆风顺,不露声色5个成语中各挑出一个字,组成一句古诗
- 6已知f(x)=(x^2+ax+a)*e^x(a属于R)
- 7一桶油重6kg,吃了2分之1kg,还剩3kg 判断
- 8一个灯三个或四个开关的控制电路
- 91.把(X-Y)看成一个整体,合并下列各式中的同类项:2(X-Y)-3(X-Y)^2-3(X-Y)+4(X-Y)^2
- 10描写古代打斗场景和描写人说话时的语气神态的句子
热门考点