题目
平面薄片所占的闭区域D由直线x+y=2,y=x,y=0 所围成,它的面密度u(x,y)=x+2y.
求(1)该薄片的质量;(2)求该薄片质心所在的坐标(a,b)
求(1)该薄片的质量;(2)求该薄片质心所在的坐标(a,b)
提问时间:2020-12-09
答案
x+y=2 与 y=x 的交点 P(1,1),(1) 薄皮质量 M = ∫∫u(x,y)dxdy = ∫dy∫(x+2y)dx = ∫dy[x^2/2+2yx]= ∫(2+2y-4y^2)dy = [2y+y^2-4y^3/3] = 5/3.(2) 薄片质心坐标:横坐标 = (1/M)∫∫xu(x,y)dxdy = (3/5)∫dy∫x(x+2...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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