题目

塞瓦定理的应用
将△ABC各内角三等分,每两个角的相邻三等分线相交得△PQR,又AX,BY,CZ分别分∠BAC,∠ABC,∠ACB且它们与QR,RP,PQ,交于X,Y,Z.求证：PX,QY,RZ三线共点(最好附图解释)

提问时间：2020-12-09

答案

1) 由AR、AQ三等分∠BAC,AX平分∠BAC可知AX平分∠RAQ,根据角平分线定理可知RX/QX=AR/AQ2) 同理QZ/PZ=CQ/CP,PY/RY=BP/BR,于是(RX/QX)*(QZ/PZ)*(PY/RY)=(AR/AQ)*(CQ/CP)*(BP/BR)=(AR/BR)*(BP/CP)*(CQ/AQ)3)&...