题目
求函数f(x)=x2+3x+3/x+1的值域.若上例中x∈{0,1},则函数的值域又是什么?
提问时间：2020-12-09
答案
y=(x^2+3x+3)/(x+1)
(判别式法)
x^2+3x+3=yx+y
x^2+(3-y)x+(3-y)=0
因为关于x 的方程有解,所以
(3-y)^2-4(3-y)≥0
(y-3)^2+4(y-3)≥0
(y-3)(y+1)≥0
y≥3 ,或 y≤-1
所以原函数的值域为：
(-∞,1]∪[3,+∞)
如果定义域为：{0,1}
f(0)=3
f(1)=7/2
值域为：
{3,7/2}
(判别式法)
x^2+3x+3=yx+y
x^2+(3-y)x+(3-y)=0
因为关于x 的方程有解,所以
(3-y)^2-4(3-y)≥0
(y-3)^2+4(y-3)≥0
(y-3)(y+1)≥0
y≥3 ,或 y≤-1
所以原函数的值域为：
(-∞,1]∪[3,+∞)
如果定义域为：{0,1}
f(0)=3
f(1)=7/2
值域为：
{3,7/2}
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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