题目

如图,BE,CD相交于点A,∠DEA,∠BCA的平分线相交于F.
（1） 探求∠F与∠B,∠D有何等量关系?
（2） 当∠B：∠D：∠F=2：4：x时,x为多少?

提问时间：2020-12-09

答案

（1）
连接EC,
∠B+∠C=∠D+∠E -------1式 （对顶角∠BAC和∠DAE相等）
∠B+1/2∠C=∠F+1/2∠E------2式（对顶角相等）
2式-1/2（1式）:
1/2∠B=∠F-1/2∠D
即1/2∠B+1/2∠D=∠F.
（2）
当∠B：∠D：∠F=2：4：x时
∠B:∠D:∠F=2:4:（2+4）/2=2：4：3
所以X=3