题目
若a>1,b>1,且lg(a+b)=lga+lgb,则lg(a-1)+lg(b-1)的值( )
A. 等于1
B. 等于lg2
C. 等于0
D. 不是常数
A. 等于1
B. 等于lg2
C. 等于0
D. 不是常数
提问时间:2020-12-09
答案
∵lg(a+b)=lga+lgb,
∴lg(a+b)=lg(ab)=lga+lgb,
∴a+b=ab,∴lg(a-1)+lg(b-1)
=lg[(a-1)×(b-1)]
=lg(ab-a-b+1)
=lg[ab-(a+b)+1]=lg(ab-ab+1)
=lg1
=0.
故选C.
∴lg(a+b)=lg(ab)=lga+lgb,
∴a+b=ab,∴lg(a-1)+lg(b-1)
=lg[(a-1)×(b-1)]
=lg(ab-a-b+1)
=lg[ab-(a+b)+1]=lg(ab-ab+1)
=lg1
=0.
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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