题目
lim(3x^2+5)/(5x+3)*sin4/x x趋向于无穷的.咋做
提问时间：2020-12-09
答案
设y=(5x+3)/(3x^2+5)
lim y=0
lim sin(4/x)=0
lim sin(4/x)/y=lim cos(4/x)(-4/x^2)/y'
y'=-(15x^2+18x-25)/(3x^2+5)^2
lim sin(4/x)/y=lim cos(4/x)(-4/x^2)/y'=lim cos(4/x)/y2
其中y2=x^2*(15x^2+18x-25)/(3x^2+5)^2
lim cos(4/x)=1
lim y2=15/9=5/3
故
lim(3x^2+5)/(5x+3)*sin4/x=1/(5/3)=3/5
lim y=0
lim sin(4/x)=0
lim sin(4/x)/y=lim cos(4/x)(-4/x^2)/y'
y'=-(15x^2+18x-25)/(3x^2+5)^2
lim sin(4/x)/y=lim cos(4/x)(-4/x^2)/y'=lim cos(4/x)/y2
其中y2=x^2*(15x^2+18x-25)/(3x^2+5)^2
lim cos(4/x)=1
lim y2=15/9=5/3
故
lim(3x^2+5)/(5x+3)*sin4/x=1/(5/3)=3/5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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