题目

在一棵树的10m高处有两只猴子,它们都要到A处池塘边喝水,其中一只猴子沿树爬下走到离树20m处的池塘A处,另一只猴子爬到树顶D后直线跃入池塘的C处．如果两只猴子所经过的路程相等,试问这棵树多高?
为什么要30-x,

提问时间：2020-12-09

答案

分析：已知BD=10米,AB=20米,设CD=x,因为两只猴子所经过的距离相等,即AB+BD=CD+AC,可以求得AC,在直角△ABC中,AC为斜边,运用勾股定理即可求得x,即CD的长,即可求得BD+CD=BC．
已知BD=10米,AB=20米,
设CD=x,
则根据AB+BD=CD+AC,即20+10=x+AC
可求得AC=30-x,且BC=10+x,
在Rt△ABC中,AC为斜边,
则AC²=AB²+BC²,
即（30-x）²=20²+（10+x）²,
解得：x=5,
故BC=BD+CD=10+5（米）=15米,
答：此树高为15米．