题目
三角形三个外角做角平分线所围成的图形应该是锐角三角形,怎么样证明?
提问时间:2020-12-09
答案
设ΔABC的三个内角平分线交于一点O
∠AOB=180-(∠A+∠B)/2>180-(∠A+∠B+∠C)/2=90
即∠AOB>90
以O为顶点的其它几个角同理可以证明是大于90度的.
外角平分线围成的三角形设为abc,a点在BC边对面,b点在AC边对面,c点在AB边对面,
很明显,在四边形AcBO中,有两个直角、一个钝角,那么剩下的,∠c一定小于90度,同时,∠a、∠b也都是锐角,因此三角形abc是锐角三角形.
图不能上传,步骤不是很全,你应该还是能看懂,整理一下就行.
∠AOB=180-(∠A+∠B)/2>180-(∠A+∠B+∠C)/2=90
即∠AOB>90
以O为顶点的其它几个角同理可以证明是大于90度的.
外角平分线围成的三角形设为abc,a点在BC边对面,b点在AC边对面,c点在AB边对面,
很明显,在四边形AcBO中,有两个直角、一个钝角,那么剩下的,∠c一定小于90度,同时,∠a、∠b也都是锐角,因此三角形abc是锐角三角形.
图不能上传,步骤不是很全,你应该还是能看懂,整理一下就行.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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