题目

常微分的题dx/dt= 2xln x/ (1+t)-x/(1+t)^2

提问时间：2020-12-09

答案

dlnx/dt=2lnx/(1+t)-1/(1+t)^2
lnx={∫[-1/(1+t)^2]e^[-∫2/(1+t)dt]+C}e^[∫2/(1+t)dt]
=={∫[-1/(1+t)^4]+C}(1+t)^2=[(1/3)1/(1+t)^3+C}}(1+t)^2