题目

初三 数学 二次根式 请详细解答,谢谢! (1 20:23:16)
距沿海某城市A的正南方向220千米的B处有一台风中心.其中心最大风力为12级,每远离台风中心20千米,风力就会减弱一级,该台风中心现在以15千米每时的速度沿北偏东30°方向向C移动,且台风中心风力不变,若城市所受风力达到或超过4级,则称为受台风影响、
1、该城市是否受台风影响?理由
2、若受到台风影响,那么台风影响该城市的持续时间多长?
3、该城市受到台风影响额最大风力为几级?

提问时间：2020-12-09

答案

思路分析：（1）作AD⊥BC于D,达到或超过四级风力所影响的范围是距台风中心不超过（12-4）×20=160千米的范围内,比较AD与160的大小关系,就可以确定该城市是否受这次台风的影响.
（2）当A点距台风中心不超过160千米时,将受到台风的影响,如图6-5-7,AE=AF=160千米,当台风中心从E处移到F处时,该城市都会受到这次台风的影响,利用勾股定理计算出EF的长度,就可以计算出这次台风影响该城市的持续时间.
（3）显然当台风中心位于D处时,A市所受这次台风的风力最大.答案补充
（1）由点A作AD⊥BC,垂足为D.∵AB=220,∠B=30°,∴.由题意,当A点距台风中心不超过160千米时,将会受到台风的影响,由于AD=110