题目

1.一个数被2除余1,被3除余1,被5除余1,被6除余1
(1)如果这个数减去1,那么它能否同时被2,3,4,5,6整除?
(2)符合这样条件的两位数是____
(3)符合这样条件的最小的三位数是_____
(4)符合这样条件的三位数有____个
2.一个三位数,被2除余1,被3除余2,被4除余3,被5除余4,被6除余5,这个三位数可能是什么?

提问时间：2020-12-08

答案

1、这个数能同时被5和6整除余1,这个数是31,所以（1）不能（2）31（3）121（4）991-121=870÷30=29+1=30
2、这个数被5初余4则个位是4或9,又被2除余1则个位是9；被3除余2则这个数减2后能被3整除,那么此时减2后个位为7,百位最小是1时减2后为117则这个数是119.验证119是正确的.能被3整除的数其各位数字和一定能被3整除,所以个位变成7时,十位和百位都为1才能被3整除.