题目

已知二次函数y=

3

4

x²+bx+c，其图象对称轴为直线x=1，且经过点（2，-

9

4

），求此二次函数的解析式．

提问时间：2020-12-08

答案

由已知条件得

− b 2× 3 4 ＝1 3 4 ×22+2b+c＝− 9 4

，
解得b=-

3

2

，c=-

9

4

，
故此二次函数的解析式为y=

3

4

x²-

3

2

x-

9

4

．

利用待定系数法将直线x=1，且经过点（2，-

9

4

）代入二次函数解析式，求二次函数解析式即可；

本题考点：待定系数法求二次函数解析式．

考点点评：此题主要考查了待定系数法求二次函数解析式以及求二次函数顶点坐标，熟练掌握待定系数法是关键．