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题目
已知:A(3,2) B(2,1) C(5,m)S三角形ABC=4 求m

提问时间:2020-12-08

答案
∵A(3,2) B(2,1) C(5,m)
∴|AB|=√[(3-2)²+(2-1)²]=√2
设C到直线AB的距离为h
那么SΔABC=1/2*|AB|*h=4
∴h=4√2
又AB的斜率k=(2-1)/(3-2)=1
∴AB的方程为y-1=x-2
即x-y-1=0
根据点到直线距离公式
h=|5-m-1|/√2=4√2
∴|m-4|=8
∴m=-4或m=12
向量的解法:
∵A(3,2) B(2,1) C(5,m)
那么向量BA=(1,1),BC=(3,m-1)
cosB=BA●BC/(|BA||BC|)
sinB=√(1-cos²B)
=√[|BA|²|BC|²-(BA●BC)²] /(|BC||BA|)
∴SΔABC=1/2*|BA||BC|sinB
=1/2√[|BA|²|BC|²-(BA●BC)²]
=1/2√[2(9+(m-1)²)-(3+m-1)²]=4
∴18+2(m-1)²)-(m+2)²=64
∴m²-8m-48=0
∴m=-4或m=12
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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