题目

f(x)=lg{(p-1)x^2+2px=3p-2} 对任何实数都有意义,求实数P的取值范围

提问时间：2020-12-08

答案

即(p-1)x^2+2px+3p-2=（x^2+2x+3）p-x^2-2>0对任意x恒成立
∵易得x^2+2x+3>0恒成立
∴p>(x^2+2)/(x^2+2x+3)恒成立
∴只要求(x^2+2)/(x^2+2x+3)的最大值
判别式法
令(x^2+2)/(x^2+2x+3)=k
即（k-1）x^2+2kx+3k-2=0
x有实数根,所以△≥0,可得k的范围.p＞k的最大值即得实数P的取值范围
自己算喽