题目
如何证明质数集是无限集
提问时间:2020-12-08
答案
假设质数有限
则必然存在一个最大的
假设最大质数是p
则令N=2*3*5*7*……*p+1
即把所有质数相乘再加上1
则显然N>p
所以N是合数
则N至少能被一个质数整除
单数,用2,3,5,……,p去除N
结果都余1
所以N或者是质数,或者拥有大于p的质因数
但这都和p是最大质数矛盾
所以假设错误
所以质数又无数个
所以质数集是无限集
则必然存在一个最大的
假设最大质数是p
则令N=2*3*5*7*……*p+1
即把所有质数相乘再加上1
则显然N>p
所以N是合数
则N至少能被一个质数整除
单数,用2,3,5,……,p去除N
结果都余1
所以N或者是质数,或者拥有大于p的质因数
但这都和p是最大质数矛盾
所以假设错误
所以质数又无数个
所以质数集是无限集
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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