题目

请观察上述方程与解的特征,给出能反映方程一般规律的方程,并求出这个方程的解
方程（x+1分之1）-（x分之1）=（x-2分之1）-（x-3分之1）的解是x=1；
方程（x分之1）-（x-1分之1）=（x-3分之1）-（x-4分之1）的解是x=2；
方程（x-1分之1）-（x-2分之1）=（x-4分之1）-（x-5分之1）的解是x＝3；
（1）请观察上述方程与解的特征给出能反映方程一般规律的方程,并求出这个方程的解；
（2）根据（1）中得到的结论,写出一个解为一5的分式方程．

提问时间：2020-12-08

答案

1/（x+1)-（1/x）=1/（x-2）-1/（x-3）的解是x=1；
1/（x）-1/（x-1）=1/（x-3）-1/（x-4）的解是x=2；
1/（x-1）-1/（x-2）=1/（x-4）-1/（x-5）的解是x＝3；
（1）请观察上述方程与解的特征给出能反映方程一般规律的方程,并求出这个方程的解；
（2）根据（1）中得到的结论,写出一个解为一5的分式方程．
(1)1/[x-(n-2)]-1/[x-(n-1)]=1/[x-(n+1)]-1/[x-(n+2)],解是x=n
(2)1/(x+7)-1/(x+6)=1/(x+4)-1/(x+3),解是x=-5