题目

已知抛物线C1：y=x^2-2x的图像如图所示,把C1的图像沿y轴翻折,得到抛物线C2的图像
已知抛物线C1;y=x^2-2x的图像如图所示,把C1的图像沿y轴翻折,得到抛物线C2的图像,1）若直线y=x+b与抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0）有且只有一个交点时,称直线与抛物线相切.若直线y=x+b与抛物线C1相切,求b的值.
2）当直线y=x+b与图像C1,C2共有两个交点时,b的取值范围.

提问时间：2020-12-08

答案

1. 相切

联立方程 y=x^2-2x

               y=x+b

x^2-3x-b=0 有唯一解  所以9+4b=0    b=-9/4

2.  C2 y=x^2+2x

当直线和C2相切时 

x^2+x-b=0      1+4b=0  b=-1/4

所以  有两个交点的b的范围   -9/4<b<-1/4