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题目
已知三角形的两边长分别为4,5,它们夹角的余弦是方程2x2+3x-2=0的根,则第三边长是(  )
A.
20

B.
21

C.
22

D.
61

提问时间:2020-12-08

答案
解方程2x2+3x-2=0得
x=-2,或x=
1
2

∵三角形的两边夹角θ的余弦是方程2x2+3x-2=0的根
故cosθ=
1
2

则第三边长
42+52−2•4•5•
1
2
=
21

故选B.
由已知中三角形的两边长分别为4和5,其夹角的余弦是方程2x2+3x-2=0的根,求出两边夹角的余弦,利用余弦定理可得答案.

余弦定理.

本题考查的知识点是余弦定理的应用,其中解三角形求出两边夹角的余弦是解答的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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